系边上老师的课边做的一些笔记以及自己的一些想法，但有时候可能会拖更，分享给大家，有不妥之处，敬请评论区指正。

热力学总结

内能、功、热量、热一律

系统的状态发生变化 -> 热力学过程
- 弛豫时间：系统由非平衡态达到平衡态所需的时间
- 准静态过程（平衡过程）：过程无限（理想过程）缓慢，每个中间过程都无限接近平衡态（每一点都满足 $ PV = \nu RT$），可以用P-V图表示。
做功（机械能转化的量度）：在准静态过程中：
$状态从 (P_1,v_1,T_1)到(P_2,V_2,T_2)$
$ A = \int _{1 \rightarrow 2} \vec{F} \cdot d \vec{l} $
$ = \int_{1 \rightarrow 2} P \cdot S \cdot dl = \int _{v_1} ^{v_2} P dV $
- 在P-V图上体现为始末状态所围的面积
- $ \Delta V > 0 气体对外界做正功，在P-V图上，顺时钟循环 A > 0 $
热量也是一种能量交换的度量！
热力学第一定律：

$ 系统内能的增量：\Delta E = A’ + Q (A’ 为外界对系统做的功，Q为外界向系统传递的热量) $
$\therefore 外界对系统传递的热量 Q = \Delta E + A$
$ Q = dE + A$

$热容C：C = \lim _{ \Delta T \to 0 } \frac{ \Delta Q }{ \Delta T} = \frac{dQ}{dT} $
$比热容：单位质量物质的热容 C_b = \frac{dQ}{mdT} : J/Kg \cdot K$
$ 摩尔热容：J / mol \cdot K$
定容摩尔热容：

$ C_{V,m} = \frac{ (dQ)_V }{ \nu dT } = \frac{dE}{dT}+ P\frac{dV}{dT} \stackrel{dV=0}{=} \frac{dE}{dT} = \frac{i}{2}R $
定压摩尔热容：

$ C_{P,m} = \frac{dE}{dT}+ P\frac{dV}{dT} = \frac{i}{2}R+ P\frac{dV}{dT} \stackrel{PV=RT}{==} (\frac{i}{2}+1)R $
比热容比（泊松比）：定压摩尔热容比定容摩尔热容
准静态过程的热量的计算

我们研究一个过程可以着重研究四个方面：其特点、过程方程、过程曲线、能量关系。

等压过程

$ P=const, \frac{V}{T}=const$
$ A = \int _{V_1}^{V_2} P dV = \nu R \Delta T $
$ \Delta E = \nu \frac{i}{2} R \Delta T = Q_P - A $
$ Q_P = \nu C_{P,m} (T_2-T_1) $
等容过程

$ A = 0 (dV = 0) $
$ \Delta E = \nu \frac{i}{2} R \Delta T $
$ Q_V = \Delta E = \nu C_{V,m} \Delta T = \frac{i}{2} V \Delta P $
等温过程

$PV = const, \Delta E = 0 $
$Q_T = \nu C_{T,m} \Delta T $
$\because \Delta T = 0,Q_T为有限量 \Rightarrow C_{T,m} = +\infty $
$Q_T = A = \int _{1 \to 2} PdV = \int_{V_1}^{V_2} \nu \frac{R}{V}TdV $
$=\nu R T \ln{\frac{V_2}{V_1} } = \nu R T \ln{\frac{P_1}{P_2} } $

循环过程：从初始状态出发，一系列变化回到初始状态
$特点：\Delta E = 0 \therefore A = Q $

$A = \int_LPdV = \pm S_{abcda} $
$ A的\pm 取决于L路径的正负$
应用：热机与制冷机

持续更新中。。。